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3.3.1 盈虧平衡分析

⒈ 盈虧平衡分析的基本原理

⑴ 銷售收人與產品產量（銷售量）的關系

企業的銷售收人與產品產量的關系有兩種情況：

① 在沒有競爭的市場（即在完全壟斷生產）條件下，產品銷售價格一般不隨產量的變化而變化，是一個固定的常數。在產品銷售價格（產品單價P）不變的情況下，企業銷售收人s與產品產量q（銷售量）呈線性關系，直至達到市場極限。此時銷售收人S為：

S=PQ

② 在有競爭的市場情況下，產品價格是一個變量，常因需求或生產的增長而下降。此時銷售收人s（X）為：式中S（X）——銷售收人函數；

P（X）——價格變量。

銷售收入與產量（銷售量）呈曲線關系。

⑵ 總成本費用與產品產量的關系

企業的總成本費用按與產品產量的關系，可分為固定成本費用與可變成本費用。固定成本費用是指在一定期限內和一定條件下不隨產量變化而變化的費用。可變成本費用是指與產品產量按正比例變動的費用，如原材料、輔助材料、動力、外購協作件等。此外，還有一類半變動成本，如運輸費和消耗性材料等，它們也隨產量的變化而變化，但不是成比例地變動，而是在一定限度內可以相對不變。

⑶ 保本產量

所謂保本產量，是指年銷售收入等于年總成本費用時的產品產量，亦即盈虧平衡圖上盈虧平衡點所對應的產量。根據銷售收人和總成本費用與產量的關系不同，盈虧平衡模型分線性和非線性兩種基本形式。

所謂線性盈虧平衡模型，是指方案的總成本費用、銷售收人與產量呈線性關系。平衡點所對應的產量是銷售收入等于總成本費用，利潤等于零時的產量（或銷售量）。在銷售價格和總成本費用一定的情況下，產量必須保證在盈虧平衡點產量以上企業才能獲利，否則就會虧損。盈虧平衡點越低，說明方案獲利潛力越大。

所謂非線性盈虧平衡模型，是指方案的總成本費用、銷售收人與產量（銷售量）為非線性關系

⑷ 半可變總成本費用的分解

在盈虧平衡分析中，有時需要按一定方法，把半可變總成本費用分解為固定總成本費用和可變總成本費用，常用的方法有直接法、高低點法、散布圖法和回歸分析法等。

⒉ 盈虧平衡點的確定

根據產品產量（銷售量）、產品價格以及固定總成本費用和可變總成本費用等資料，以產品產量（或銷售量）為橫坐標，以總成本費用或銷售收人的金額為縱坐標，分別作出總成本費用與產量、銷售收人與產量的關系線。

繪制步驟大致如下：

（l）畫平面直角坐標。以產量（銷售量）為橫坐標，總成本費用或銷售收人的金額為縱坐標。

（2）根據資料，確定所分析的某一產量Q的固定總成本費用、可變總成本費用和目標利潤。

（3）繪制在該產量Q下的固定總成本費用、可變總成本費用和利潤點A、C、B。

（4）連固定總成本費用線FA、總成本費用線FC和銷售收人線OB。

（5）總成本費用線FC與銷售收入線OB的交點C即為所求的盈虧平衡點。G點所對應的產量即為盈虧平衡時的產量化，亦稱臨界產量。

例 新建某廠，設計能力為年產量4200臺，預計售價6000元／臺，總固定成本費用為 630萬元，單位產品可變成本費用為 3 000元（未考慮銷售稅金及附加）。試求盈虧平衡點的產量。

解 （l）畫直角坐標圖

（2）確定產品產量 4 200臺時的固定總成本費用（630萬元）、可變總成本費用（3 000 ×4 200元- 1260萬元）和利潤。

銷售利潤=銷售收人-可變總成本費用-固定成本

=6000元/臺×4200臺-12600000元-6300000元

=6300000元=630萬臺

（3）確定A、C、B三點。

（4）連FA、FC，OB三線。

（5）找出 FC與OB的交點 G，其對應的產量2 100臺；即為所求盈虧平衡點的產量。

3.3.2 敏感性分析

敏感性分析是常用的一種評價經濟效益的不確定性方法，用來研究和預測不確定因素對技術方案經濟效益的影響情況及影響程度。

⒈ 基本概念

所謂敏感性分析（亦稱靈敏度分析），是指研究某些不確定性因素（如銷售收人、成本。投資、生產能力、價格、壽命、建設期、達產期等）對經濟效益評價值（如投資收益率、現值、年值等）的影響程度，從許多不確定因素中找出敏感因素，并提出相應的控制對策，供決策者分析研究。

⒉ 敏感性分析的基本步驟

敏感性分析的基本步驟可歸納如下：

⑴ 確定敏感性分析指標

所謂敏感性分析指標就是敏感性分析的對象。敏感性分析的對象應該是技術方案的經濟效益。而技術方案的經濟效益是由一系列經濟效益評價指標加以反映的。

⑵ 計算目標值

即計算該方案在確定性情況下的經濟效益評價指標數值。

⑶ 選取不確定因素

在進行敏感性分析時，不需要也不可能對所有的不確定因素都考慮和計算，而應根據方案的具體情況選幾個變化可能性較大，且對經濟效益影響較大的因素即可。如產品售價的變動、產量規模變動、投資額變化、建設期縮短、達產期延長等。

⑷ 計算不確定因素變動對分析指標的影響程度

在固定其他因素的條件下，變動其中某一個不確定因素，逐個計算不確定因素的影響程度（或范圍），并找出它們—一對應的關系。

⑸ 找出敏感因素在逐個計算的基礎上，將結果加以整理，并采用表或圖的形式表示出不確定因素變動與評價指標隨之變動的對應數量關系，通過對表中因素變動率或圖中曲線斜率的分析，找出敏感因素。

⑹ 綜合其他對比分析的結果采取措施

如果兩種分析方法的結果比較吻合最好；否則，要采取適當的對策與措施，甚至重新尋找替代方案。

3.3.3概率分析

概率分析又叫風險分析，是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。概率值的確定是很復雜的，需要大量的資料和從事專門的研究。根據技術方案的特點和實際需要，有條件時應進行概率分析。

⒈ 基本概念

概率分析就是使用概率研究預測不碉足因素對工程項目經濟效益指標影響的一種定量分析方法，通過研究不確定因素按一定概率分布同時變動，從而找出經濟效益評價值連續概率的分布情況，以判別項目可能發生的損益或風險，在不確定性情況下為投資決策提供科學依據。

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差（或均方差）可以表示其特征。

⒉ 概率分析決策的方法

概率分析決策的常用方法有決策收益表法和決策樹法等。

⑴ 決策收益表法

決策收益表法是概率分析決策的基本方法。該表首先分別計算各方案在不同自然狀態下的收益值，然后按客觀概率的大小加權平均計算出各方案的期望收益值進行比較，從中選出一個最佳方案。

⑵ 決策樹法

決策樹法是概率分析的另一種常用方法。決策樹法是以圖解方式分別計算各個方案在不同自然狀態下的損益值，通過綜合損益值的比較，作出決策。

決策樹法的決策步驟為：

①畫決策樹。決策樹是決策者對某個決策問題的未來發展狀況及其結果所作的預測在圖上的反映。畫的方法是從左向右逐步進行。從決策點出發，引出直線，稱為方案枝，每校代表一種方案，把方案寫在相應直線的上方或下方。在各方案枝的末端有一個機會點，從機會點引出的直線稱為概率枝，每枝代表一種自然狀態，把狀態寫在相應直線上方，后面注明狀態概率，在概率枝的最末梢，注明某一方案在某一狀態下的結果，相應的益損值標在結果點的旁邊。

②計算各機會點的期望值。計算時應從右向左逆向進行。

③修校選優，作出決策。對比各方案期望值的大小，將期望值小的方案予以剪除，保留期望值最大的一個方案，即為最優方案。如果決策問題屬于多級多階段的，則應從右到左逐步修枝。