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假言判斷就是斷定某一事物情況的存在(或不存在)是另一個事物情況存在(或不存在)的條件的判斷。
假言判斷是由兩個支判斷和聯結項組成的。作為條件的支判斷叫前件,作為結果的支判斷叫后件。
二、假言判斷的種類
根據聯結項所表示的條件的不同,假言判斷可分為三種:充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。
1.充分條件假言判斷
充分條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有充分條件關系的假言判斷。所謂充分條件是指前件真時,后件必真;前件假時,后件可真可假。充分條件假言判斷的邏輯形式是:
如果p,那么q
在現代邏輯中,該判斷形式用符號表示為:
p?q(“? ”讀作“蘊涵”)
一個充分條件假言判斷,只要并且只有其前件真而后件假時,它才是假的;否則,就是真的。可以用真值表表示如下:
| p |
q |
p?q |
| 真 |
真 |
真 |
| 真 |
假 |
假 |
| 假 |
真 |
真 |
| 假 |
假 |
真 |
2.必要條件假言判斷
必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有必要條件關系的假言判斷。所謂必要條件是指前件假時,后件必假;前件真時,后件可真可假。必要條件假言判斷的邏輯形式是:
只有p,才q
該判斷形式可以用符號表示為:
p?q(“? ”讀作“逆蘊涵”)
一個必要條件假言判斷,只要并且只有其前件假而后件真時,它才是假的;否則,就是真的。可以用真值表表示如下:
| p |
q |
p?q |
| 真 |
真 |
真 |
| 真 |
假 |
真 |
| 假 |
真 |
假 |
| 假 |
假 |
真 |
3.充分必要條件假言判斷
充分必要條件假言判斷就是斷定事物情況之間具有充分必要條件關系的假言判斷。所謂充分必要條件是指前件真時,后件必真;前件假時,后件必假。充分必要條件假言判斷的邏輯形式是:
p當且僅當q
在現代邏輯中,該判斷形式用符號表示為:
p?q(“? ”讀作“等值”)
一個充分必要條件假言判斷,只要并且只有其前后件值相等時,它才是真的;否則,就是假的。可以用真值表表示如下:
| p |
q |
p?q |
| 真 |
真 |
真 |
| 真 |
假 |
假 |
| 假 |
真 |
假 |
| 假 |
假 |
真 |
三、假言判斷之間的互相轉換(這是難點,教材中未明確指出,但考試中會涉及)
1.“如果p,那么q”等值于“只有q,才p”,可以符號化為:
“p?q”? “q?p”
2.“如果p,那么q”等值于“如果非q,那么非p”,可以符號化為:
“p?q”? “?q??p”
3.“只有p,才q”等值于“如果非p,那么非q”,可以符號化為:
“p?q”? “?p??q”
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