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2023年4月浙江自考運籌學基礎復習資料:最小枝杈樹問題

時間:2023-02-08 11:35:41 作者:儲老師

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設連通圖中的各條連線都帶有長度,最小枝叉樹問題就是在圖中找出能連接所有點的一些連線,而這些連線的總長度最小。最小枝叉樹一定是樹。因為如果含圈,其連線的總長度就不會是最短的,還可刪除圈中最長的連線。

在架設電線、鋪設管道等實際問題中,常遇到這類問題。

求解最小枝叉樹問題的普姆算法是:把最近的未接接點連接到那些已接接點上去。

如果在連通圖中,存在唯一一條最短的連線,則這條連線必然包含在最小枝叉樹中。

另一種求解最小枝叉樹問題的方法是克魯斯喀爾法,這種方法對于小的手工計算的網絡圖是比較好的,但對于較大的網絡圖效率不高。對于各種規模的網絡圖,常用的方法還是普賴姆算法。

本節考核點

最小枝叉樹問題,達到簡單應用層次。

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