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2022年浙江自考數據結構復習筆記第三章:棧和隊列

時間:2022-09-21 17:54:55 作者:儲老師

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棧(Stack)是僅限制在表的一端進行插入和刪除運算的線性表,稱插入、刪除這一端為棧頂,另一端稱為棧底。表中無元素時為空棧。棧的修改是按后進先出的原則進行的,我們又稱棧為LIFO表(Last In First Out)。通常棧有順序棧和鏈棧兩種存儲結構。

棧的基本運算有六種: ·構造空棧:InitStack(S)
·判棧空: StackEmpty(S)
·判棧滿: StackFull(S)
·進棧: Push(S,x)
·退棧: Pop(S)
·取棧頂元素:StackTop(S) 

  在順序棧中有"上溢"和"下溢"的現象。 ·"上溢"是棧頂指針指出棧的外面是出錯狀態。
·"下溢"可以表示棧為空棧,因此用來作為控制轉移的條件。順序棧中的基本操作有六種:·構造空棧·判棧空·判棧滿·進棧·退棧·取棧頂元素鏈棧則沒有上溢的限制,因此進棧不要判棧滿。鏈棧不需要在頭部附加頭結點,只要有鏈表的頭指針就可以了。
  鏈棧中的基本操作有五種:·構造空棧·判棧空·進棧·退棧·取棧頂元素隊列(Queue)是一種運算受限的線性表,插入在表的一端進行,而刪除在表的另一端進行,允許刪除的一端稱為隊頭(front),允許插入的一端稱為隊尾(rear) ,隊列的操作原則是先進先出的,又稱作FIFO表(First In First Out) 。隊列也有順序存儲和鏈式存儲兩種存儲構。

隊列的基本運算有六種: ·置空隊:InitQueue(Q)
·判隊空:QueueEmpty(Q)
·判隊滿:QueueFull(Q)
·入隊:EnQueue(Q,x)
·出隊:DeQueue(Q)
·取隊頭元素:QueueFront(Q)

  順序隊列的"假上溢"現象:由于頭尾指針不斷前移,超出向量空間。這時整個向量空間及隊列是空的卻產生了"上溢"現象。
為了克服"假上溢"現象引入循環向量的概念,是把向量空間形成一個頭尾相接的環形,這時隊列稱循環隊列。
判定循環隊列是空還是滿,方法有三種: ·一種是另設一個布爾變量來判斷;
·第二種是少用一個元素空間,入隊時先測試((rear+1)%m = front)? 滿:空; 
·第三種就是用一個計數器記錄隊列中的元素的總數。

  隊列的鏈式存儲結構稱為鏈隊列,一個鏈隊列就是一個操作受限的單鏈表。為了便于在表尾進行插入(入隊)的操作,在表尾增加一個尾指針,一個鏈隊列就由一個頭指針和一個尾指針唯一地確定。鏈隊列不存在隊滿和上溢的問題。在鏈隊列的出隊算法中,要注意當原隊中只有一個結點時,出隊后要同進修改頭尾指針并使隊列變空。

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