第三章 數據類型和數據表示

　　這一章主要講述計算機中所采用的數據類型，它們主要有兩類：一類是基本數據類型，包括位、串、整數、實數、字符和布爾量等；另一類是結構數據類型，包括向量、數據、字符串、堆棧、隊列、記錄等。因為計算機只能識別"0"和"1"這些二進制位，那么在計算機中如何在存儲器中用"0"和"1"來表示上面的這些數據，就是我們要學的數據表示。這一章內容不多，比較難理解的似乎是"向量"這種數據類型。本章的內容主要應掌握浮點數的數據表示。

　　一、數據類型（識記）

　　計算機中所使用的數據一般可分為三類：第一類是用戶定義的數據，這類數據通常是由程序設計語言所確定的；第二類是系統數據，它是程序在執行時由計算機系統蘊含生成的；第三類是指令，即被執行的程序可看成是數據的復合。

　　上面講的是"數據"，那么"數據類型"是什么呢？ 它不同于數據，數據類型除了指一組值的集合外，還定義了可作用于這個集合上的操作集，比如有一組整數值的集合，連同定義在這個集合上可進行的加減乘除等算術操作，這個整數的集合就成為了整數數據類型。

　　從系統結構的觀點來看，數據類型可分為基本數據、結構數據、訪問指針和抽象數據等類型。我們這里講的主要是基本數據和結構數據。

　　1、基本數據類型（識記）

　　一般包括二進制位及其位串、整數及自然數、實數（浮點數）、字符和布爾數等。

　　2、結構數據類型（識記）

　　結構數據類型是一組由相互有關的數據元素復合而成的數據類型，這些數據元素可以是基本數據類型中的元素，也可以是結構數據類型本身中的元素。也就是說這些數據是有結構的，包括向量和數組、字符串、堆棧、隊列、記錄等，結構數據類型中的元素不一定都具有相同類型。

　　這里提到了向量，向量通常是指由標量的一組有序集合表示的量，它類似于一維數組，但又有所不同，因為標量通常只是一個整數或實數，而數組元素不一定只取實數。從計算機存儲結構上來說，向量通常存儲在一段連續的存儲空間里。而數組元素的存儲可能用鏈式存儲方式，也就是不一定存儲在連續的空間里。

　　二、數據表示

　　1、數據表示、數據類型、數據結構的關系。（領會）

　　上面我們學了數據類型，還有一個概念是數據結構，數據結構就是指上面講結構數據類型的組織方式，它反映了結構數據類型中各種數據元素或信息單元之間的結構關系，比如樹這種數據結構，里面的元素就有根和葉的層次邏輯關系。數據結構一般通過高級語言描述建立的，但是計算機硬件并不懂什么是根什么是葉，它只認0和1.這就需要我們確定如何在計算機系統中進行數據表示，讓硬件能認識各種數據類型。

　　計算機系統結構中的數據表示是指可由硬件直接辨認的數據類型。這里講到硬件直接辨認，就是說在系統中能夠直接由硬件實現相應數據的運算，也就是系統結構中有相應的運算指令和運算部件來完成這項任務。那么怎么表示才能讓硬件識別某種數據類型？

　　上面的數據類型和數據表示就涉及到軟硬件的交界面了。數據結構所研究的是軟的方面，而數據表示考慮是是硬的方面，讓計算機能夠識別處理，并盡量節約存儲空間。

　　2、二進的定點、浮點數據表示（綜合應用）

　　主要講述是的IEEE標準的二進制浮點數表示：

　　IEEE754標準在表示浮點數時，每個浮點數均由三部分組成：符號位S，指數部分E和尾數部分M.

　　我們知道10進制數的科學計數法如A= -3.5×105

　　這里最前面有一個負號，3.5是尾數，兩個有效數字，后面以10為基數的指數為5.我們可以將它表示為-3.5E5

　　同樣，二進制數也可以用科學計數法規格化表示，比如5這個數，如果用二進制表示的話，整型為101，如果用科學計數法則可以表示為 1.25×24 ，這里用的是十進制，將尾數換成二進制就是1.01（就是101向前移兩位小數點，和十進制完全相同），后面的指數4換成二進制則是10，那我們將其用二進制的科學計數法就可以寫成1.01E10.

　　當我們依照這種計數法給一個數字確定其精度（有效位）后，就可以用一定長度的1和0的位串來表示一個實數了。

　　浮點數一般采用以下四種基本格式：

　　（1）單精度格