第四篇 振動 波動 波動光學

　　4.1 機械振動

　　4.2機械波

　　4.3 波動光學

　　4.4 電磁振蕩和電磁波

　　這一篇你一定要搞明白波的概念，搞明白它就容易了，隨后你會發現這一篇原來這么簡單，其次這一篇中另一個重要內容是波的干涉及其條件，這兩部分是這一篇8、9、10章的重點，這一篇的基本脈絡是：

　　振動→波→波和波關系指干涉、反射、折射等→特殊波，電磁波

　　其中振動是波的起源，所以本篇從振動開始。

　　我們首先介紹機械振動中的特殊振動：簡諧振動

　　最常見的諧振動就是彈簧振子的振動

　　所以

　　解的結果

　　上式表明x和t量的關系是余弦or正弦函數的關系，這種特征的運動叫簡諧運動。

　　這是簡諧振動的概念，關于諧振動方程

　　中A稱之為振幅

　　ω為角頻率 ， ，T為周期它和頻率互為倒數

　　固有角頻率

　　相位 ， 為初相位

　　上式運動方程表明

　　、 、 為三個重要特征量，一個振動方程

　　如果它們三個確定了，那么運動方程就確定了

　　那么 、 、 在初速度 ，初位移 確定后，如何求解呢？公式見教材或見本章節方框圖。

　　第八章核心掌握上述內容，實質就是簡諧振動的定義，彈簧振子在振動過程中，在某一點是存在動能和勢能的。這在力學篇介紹彈簧力時也介紹過，那那么彈簧振子在振動過程中能量為多少呢？和哪些因素有關呢？假設運動方程為 勢能公式在力學篇介紹過

　　動能則利用動能定義

　　總機械能 表明

　　總機械能與振幅平方正比，與振動角頻率平方成正比，它是一個常量表明簡諧系統的機械能守恒。關于簡諧振動的合成，請同學閱讀教材P336頁。

　　一質點繞某一平衡點作簡諧振動、將推動質點所在的媒質的運動，最簡單的假設在空氣中，質點的反復振動將使在它附近的空氣也和它一起伸長，壓縮，靠近振動質點的附近的媒質追隨振子的這種運動如果能在媒質中連續傳遞下去，就形成波，自然界波很多，常見的熟悉的比如聲波和水波，根據振動源振動類型，波可分為機械波、簡諧波、電磁波。

　　從波的振動方向和傳播方向的關系可將波分為橫波和縱波，和波相關的物理量主要有波速、波長、波頻、波周期。

　　波速，描述波傳播快慢的物理量，單位時間振動狀態傳播的距離，波長指同一波上兩個相鄰振動步調相同點之間距離。

　　波周期是指波傳遞一個波長的距離所需要的時間，波頻和波周期互為倒數。

　　下面重點介紹幾種典型波

　　1.機械波，機械波簡單講就是機械振動得到傳播而形成的，所以機械波形成必須具備兩個條件（1）波源即振動物體；（2）能夠傳播振動的介質

　　2.簡諧波，簡諧振動在介質中傳播形成的波，其運動方程

　　相關等價的表達式見方框圖

　　注意要把它和振動方程區別開，盡管形式相似但本質不同。

　　3.電磁波（參看方框圖4.4）

　　電磁波的振動源是指某些電磁物理量（電磁強度E和磁感應強度B）隨時間周期性變化所形成的電磁振動，能夠形成這種電磁振蕩的最基本電路就是LC，回路見書P394圖10—1.

　　LC回路的周期和頻率

　　這種由LC回路的產生的振蕩必須在媒質中得到傳播才能形成電磁波，但LC振蕩電路中，電場和磁場分別集中在電容器和線圈中，無法向周圍媒質傳播，因此必須對LC回路進行修改，使之能獲得能量傳播的振蕩源，這就需要解決三個問題：

　　1.電源補充能量

　　2.振蕩頻率要高

　　3.開放電路

　　按照上述三方面的改進后的LC電路稱為振蕩偶極子，即電磁波波源。

　　形成的電磁波有什么特點呢？以及電磁波能量和