一、需要記憶的重點公式

（1）平均數

（2）四分差

（3）標準差

（4）等級相關系數

（5）SX

（6）SXD

（7）Z分數

（8）t公式

（9）二項分布公式

（10）回歸方程式

（11）X2檢驗公式

（12）F公式

（13）W2檢驗公式
 

二、重點名詞解釋

1．組距：每一組上限和下限的差。（組距習慣上常用2，3，5，10，20）

2．描述統計：是對成組數據概括的描述。描述統計的指標有三類：數據的集中趨勢，數據的離中趨勢，數據間的相關。

3．推論統計：方法包括從樣本的數量特性推測總體數量特性的一系列問題：推論假設，推論的各種方法和步驟，以及檢驗推測可靠性的各種方法。

4．中點：在某一組的下限和上限當中的那一點。

5．集中趨勢：是代表一系列數據的典型水平的數字指標，代表集中趨勢的指標有平均數，中數和眾數。

6．平均數（x）：是一組數據總和的平均值。

7．中數（mdn）：一系列按大小順序排列的數據中的一個點，在這個系列中有一半數據在這個點以上，有一半數據在這個點以下。

8．眾數（mo）：在一系列數據中出現次數最多的那個數。

9．離中趨勢：是表示一組數據分散程度的指標，常用的指標有：全距，四分差，平均差和標準差。（如果離中趨勢很小，說明數據分布都在平均數附近變動，因此平均數的代表性很大；如果離中趨勢太大，說明數據分布太分散）

10．全距：一個分布中最大的數值的上限減去最小數值的下限，就得到全距。（全距大，說明這組數據分散；全距小，則較集中。使用時注意：1、無極端值；2、比較兩個分布的全距時，當兩個分布所包含數據的數目相等或差不多時才能使用）

11．四分差（q）：是數據的離中趨勢的指標之一，四分差說明按大小順序排列的一系列數據中間50%個數據的分散程度。（如果一個分布中間部分的數據比較集中，則兩個四分點q3與q1就離得近些，q的值就小些。）

12．百分點：某次數分布中處于某百分等級的數值。

13．百分等級：某數值在某次數分布中所處的位置。

14．平均差（ad）：一個分布中每個變量和平均數的差的絕對值的平均值。

15．標準差：s2開方后的正值就叫標準差，是數據的離中趨勢的指標之一。

16．離中系數（cv）：用相對量來表示數據分散程度的數字指標。

17．相關程度：指相關是否密切，可分為無相關；部分相關；完全相關。

18．相關：是描述兩種數量關系的一個指標，如果一個變量隨另一個變量的增加（減小）而增加（減小），則兩個變量之間存在著相關。

19．z分數（標準分數）：是以標準差為單位所表示的原始分數（x）與平均數的偏離，也可以說是一個以標準差為單位來表示的偏離分數。

20．總體；某類事物的全部稱為總體。

21．樣本：從全部抽出的部分叫樣本。

22．推論統計：從局部推測全部，從樣本推測總體的統計程序。

23．隨機抽選樣本：指總體中每個成分都有同等的機會被抽選。

24．分層抽樣：用分層抽樣的方法，必須對總體有一定的了解，事先對于影響所研究問題的諸因素做適當安排。

25．樣本分布：從很多個樣本中算出的很多個平均數的次數分配叫樣本分布。

26．正態分布：是一個中間高，兩側逐漸下降，兩端永遠不與橫軸相交，兩側完全對稱的鐘形曲線。

27．平均數的標準誤（sx）：為了和單個樣本的標準差有所區別，把樣本分布的標準差稱做平均數的標準誤。

28．自由度（df）：能夠獨立變化的數據的數目。

29．平均數差的標準誤（sxd）：分別從兩個總體中抽取出的多個樣本平均數的差（xd）的分布，這個分布的標準差叫做平均數差的標準誤。

30．虛無假設（ho）：除概率以外不加任何其它假定，即假設二總體的平均數差異為0。

31．備則假設（ha）：假設兩個總體平均數之間差異中除了抽樣誤差外，還包括有兩個總體平均數之間的差異，即備則假設是個總體平均數之間差異不為0。

32．顯著性水平（p）：我們所選擇的推翻虛無假設的概率叫做檢驗的顯著性水平。

33．第一類錯誤：當虛無假設不應推翻時而被推翻了，這意味著把樣本的平均數差別認為是代表了總體平均數的差異。

34．第二類錯誤：當應該推翻虛無假設時而不推翻，這意味著把樣本的平均數差別是代表總體平均數的差別這一事實給否認了。

35．顯著性檢驗：通過樣本平均數的差別來推論總體平均數是否真正存在差別，并確定存在何種水平。

36．回歸：當兩種變量間存在著一定程度的相關時，一種變量有向另一種變量的平均數趨近的現象，這種現象叫回歸。

37．回歸方程式：從一變量的數值預測另一變量的相應數值的直線方程式，當兩個變量部分相關時，有兩個回歸方程式。

38．回歸系數（byx）：由x變量預測y變量的回歸方程式的斜率。

39．c2檢驗：是實際觀察次數與假設次數偏離程度的指標。

40．方差分析：根據組間和組內方差的比值，來比較兩組或多組數據的差異是否達到顯著。

41．組間變異：在兩組之間所產生的因變量的變異，就是系統變異，也就是由自變量引起的變異。因為這種變異發生在兩組之間，所以又叫組間變異。

42．組內變異：同一組內的因變量的變異，就不是由于自變量的情況不同引起的，而只是由于未加控制的變量引起的。因為這種變異發生在同一組內，所以叫做組內變異。

43．組間設計：每個被試只參加1個水平的實驗

44．組內實際：每個被試參加所有水平的實驗。

45．主效應：自變量所引起的平均數差異

46．交互作用：一個自變量對反應變量的影響因另一個自變量的變化而發生變化

三、選擇填空的重點題

1. 心理統計方法：統計學，的原理和數學的方法在心理學領域中的運用。

2. 心理統計方法包括描述統計和推理統計兩大部分。

3. 實驗數據可分為兩類：準確數和近似值

4. 確定組距以后，要考慮最小的一組從哪開始。顯然，最小的一組應包含整個系列中的最小數值。

5. 在心理實驗中常用的表格有三類：原始數據登記表，經過分組整理的次數分布表和帶有對實驗結果總結性質的表

6. 表示實驗結果的圖有：平面圖和立體圖。

7. 平面圖一般分為：曲線圖和直方圖兩類。

8. 平面圖有兩個坐標，橫坐標代表心理實驗中的刺激變量或自變量，縱坐標代表反應變量或因變量。當橫坐標代表的數量是連續的，可畫曲線圖或直方圖；當橫坐標代表的數量不是連續的變量，而是不同類別時，就只能畫直方圖，其縱坐標必須從0開始。

9. 累加次數分布圖的橫坐標是各組數據的上限。

10. 平均數指的是算術平均數。

11. 眾數是最明顯的集中趨勢指標，但眾數不如平均數和中數穩定。

12. 分組不適合會出現雙峰，可調整組距。真正的雙峰出現的原因是有兩種性質不同的數據。

13. 在偏斜的分布中，平均數總是處于偏斜的一端，而中數則永遠把一個分布曲線下的面積分成相等的兩部分。

14. q2-q1q3-q2時，分布向左（哪方大則朝哪方偏斜）偏斜。

15. 表示兩個變量之間相關性質和程度的圖，叫散布圖。如果圖中所有的點形成一條直線，說明是一個完全正相關的散布圖；如果是橢圓，這個橢圓越窄，說明相關程度越高。

16. 從樣本估計總體是以概率原則為基礎的，如果樣本中只包括隨機誤差就不致產生對總體偏性的估計；如果樣本中還包括系統誤差在內，就會產生偏性估計。

17. 當一個總體中的成分只分成兩類時，根據傳統，把希望得到的結果發生的概率叫p；不希望得到的結果發生的概率叫q。

18. 在一系列正態分布中，有一個標準的正態分布，其平均數為0，標準差為1。

19. 當實驗數據有二組以上時，而且都是不連續的變量時，要檢驗各組間的差異是否顯著就需要用c2分布進行計算。

20. 統計結果檢驗時：

1）w2_______時，實驗效果較強，統計結果可信。

2）w2_______時，實驗效果中等，統計結果可信度一般。

3）w2_______時，實驗效果很差，統計結果不可信。
 

1．描述統計：是對成組數據概括的描述。描述統計的指標有三類：數據的集中趨勢，數據的離中趨勢，數據間的相關。

2．推論統計：方法包括從樣本的數量特性推測總體數量特性的一系列問題：推論假設，推論的各種方法和步驟，以及檢驗推測可靠性的各種方法。

3．組距：每一組上限和下限的差。（組距習慣上常用2，3，5，10，20）

4．中點：在某一組的下限和上限當中的那一點。

5．集中趨勢：是代表一系列數據的典型水平的數字指標，代表集中趨勢的指標有平均數，中數和眾數。

6．平均數（x）：是一組數據總和的平均值。

7．中數（mdn）：一系列按大小順序排列的數據中的一個點，在這個系列中有一半數據在這個點以上，有一半數據在這個點以下。

8．眾數（mo）：在一系列數據中出現次數最多的那個數。

9．全距：一個分布中最大的數值的上限減去最小數值的下限，就得到全距。（全距大，說明這組數據分散；全距小，則較集中。使用時注意：1、無極端值；2、比較兩個分布的全距時，當兩個分布所包含數據的數目相等或差不多時才能使用）

10．離中趨勢：是表示一組數據分散程度的指標，常用的指標有：全距，四分差，平均差和標準差。（如果離中趨勢很小，說明數據分布都在平均數附近變動，因此平均數的代表性很大；如果離中趨勢太大，說明數據分布太分散）

11．四分差（q）：是數據的離中趨勢的指標之一，四分差說明按大小順序排列的一系列數據中間50%個數據的分散程度。（如果一個分布中間部分的數據比較集中，則兩個四分點q3與q1就離得近些，q的值就小些。）

12．百分點：某次數分布中處于某百分等級的數值。

13．百分等級：某數值在某次數分布中所處的位置。

14．平均差（ad）：一個分布中每個變量和平均數的差的絕對值的平均值。

15．標準差：s2開方后的正值就叫標準差，是數據的離中趨勢的指標之一。

16．離中系數（cv）：用相對量來表示數據分散程度的數字指標。

17．相關程度：指相關是否密切，可分為無相關；部分相關；完全相關。

18．相關：是描述兩種數量關系的一個指標，如果一個變量隨另一個變量的增加（減小）而增加（減小），則兩個變量之間存在著相關。

19．z分數（標準分數）：是以標準差為單位所表示的原始分數（x）與平均數的偏離，也可以說是一個以標準差為單位來表示的偏離分數。

20．總體；某類事物的全部稱為總體

21．樣本：從全部抽出的部分叫樣本。

22．推論統計：從局部推測全部，從樣本推測總體的統計程序。

23．隨機抽選樣本：指總體中每個成分都有同等的機會被抽選。

24．分層抽樣：用分層抽樣的方法，必須對總體有一定的了解，事先對于影響所研究問題的諸因素做適當安排。

25．樣本分布：從很多個樣本中算出的很多個平均數的次數分配叫樣本分布。

26．正態分布：是一個中間高，兩側逐漸下降，兩端永遠不與橫軸相交，兩側完全對稱的鐘形曲線。

27．平均數的標準誤（sx）：為了和單個樣本的標準差有所區別，把樣本分布的標準差稱做平均數的標準誤。

28．自由度（df）：能夠獨立變化的數據的數目。

29．平均數差的標準誤（sxd）：分別從兩個總體中抽取出的多個樣本平均數的差（xd）的分布，這個分布的標準差叫做平均數差的標準誤。

30．虛無假設（ho）：除概率以外不加任何其它假定，即假設二總體的平均數差異為0。

31．備則假設（ha）：假設兩個總體平均數之間差異中除了抽樣誤差外，還包括有兩個總體平均數之間的差異，即備則假設是個總體平均數之間差異不為0。

32．顯著性水平（p）：我們所選擇的推翻虛無假設的概率叫做檢驗的顯著性水平。

33．第一類錯誤：當虛無假設不應推翻時而被推翻了，這意味著把樣本的平均數差別認為是代表了總體平均數的差異。

34．第二類錯誤：當應該推翻虛無假設時而不推翻，這意味著把樣本的平均數差別是代表總體平均數的差別這一事實給否認了。

35．顯著性檢驗：通過樣本平均數的差別來推論總體平均數是否真正存在差別，并確定存在何種水平。

36．回歸：當兩種變量間存在著一定程度的相關時，一種變量有向另一種變量的平均數趨近的現象，這種現象叫回歸。

37．回歸方程式：從一變量的數值預測另一變量的相應數值的直線方程式，當兩個變量部分相關時，有兩個回歸方程式。

38．回歸系數（byx）：由x變量預測y變量的回歸方程式的斜率。

39．c2檢驗：是實際觀察次數與假設次數偏離程度的指標。

40．方差分析：根據組間和組內方差的比值，來比較兩組或多組數據的差異是否達到顯著

41．組間變異：在兩組之間所產生的因變量的變異，就是系統變異，也就是由自變量引起的變異。因為這種變異發生在兩組之間，所以又叫組間變異。

42．組內變異：同一組內的因變量的變異，就不是由于自變量的情況不同引起的，而只是由于未加控制的變量引起的。因為這種變異發生在同一組內，所以叫做組內變異。

43．組間設計：每個被試只參加1個水平的實驗

44．組內實際：每個被試參加所有水平的實驗。

45．主效應：自變量所引起的平均數差異。

46．交互作用：一個自變量對反應變量的影響因另一個自變量的變化而發生變化。