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假言推理就是前提中有一個是假言判斷并且根據(jù)假言判斷前后件之間的關(guān)系而推出結(jié)論的推理，也稱為假言三段論。假言推理可以分為三類：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。

一、充分條件假言推理

充分條件假言推理是前提中有一個是充分條件假言判斷的假言推理。

充分條件假言推理有兩條規(guī)則：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

根據(jù)規(guī)則，充分條件假言推理有兩個有效式：

1.肯定前件式，其推理形式如下：

如果p，那么q

p

所以，q

也可以符號化為：

（（p?q）ùp）?q

2.否定后件式，其推理形式如下：

如果p，那么q

非q

所以，非p

也可以符號化為：

（（p?q）ù?q）??p

二、必要條件假言推理

必要條件假言推理是前提中有一個是必要條件假言判斷的假言推理。

必要條件假言推理有兩條規(guī)則：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

根據(jù)規(guī)則，必要條件假言推理有兩個有效式：

1.否定前件式，其推理形式如下：

只有p，才q

非p

所以，非q

也可以符號化為：

（（p?q）ù?p）??q

2.肯定后件式，其推理形式如下：

只有p，才q

q

所以，p

也可以符號化為：

（（p?q）ùq）?p

三、充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理是前提中有一個是充分必要條件假言判斷的假言推理。

充分必要條件假言推理有兩條規(guī)則：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

根據(jù)規(guī)則，充分必要條件假言推理有四個有效式：

1.肯定前件式，其推理形式如下：

p當(dāng)且僅當(dāng)q

p

所以，q

也可以符號化為：

（（p?q）ùp）?q

2.否定后件式，其推理形式如下：

p當(dāng)且僅當(dāng)q

非q

所以，非p

也可以符號化為：

（（p?q）ù?q）??p

3.否定前件式，其推理形式如下：

p當(dāng)且僅當(dāng)q

非p

所以，非q

也可以符號化為：

（（p?q）ù?p）??q

4.肯定后件式，其推理形式如下：

p當(dāng)且僅當(dāng)q

q

所以，p

也可以符號化為：

（（p?q）ùq）?p