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一、試卷中概率統(tǒng)計所占比例

1.題量

全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷在2004年1月以前整份試卷包含32道試題，其中概率統(tǒng)計內(nèi)容為19道題目，占59.38%，而2004年1月起試卷的題目總數(shù)改為26道試題，其中概率統(tǒng)計內(nèi)容包含14道題目，約占53.85%.

2.分值

全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷滿分為100分。2004年1月以前試卷中概率統(tǒng)計考試題目合計分?jǐn)?shù)為59分，而自2004年1月起，試卷中概率統(tǒng)計考試內(nèi)容合計分?jǐn)?shù)為52分。概率統(tǒng)計與線性代數(shù)在整份試卷中的分?jǐn)?shù)差距縮小了。

10份全國自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中概率統(tǒng)計在各種類型題中題量和分值分布見表二所示。

二、試卷中概率統(tǒng)計試題所涉及的知識點

1.曾出現(xiàn)過的知識點

位置特征；變異特征；中位數(shù)、極差、眾數(shù)、平均數(shù)的概念；累計頻率函數(shù)圖與分布函數(shù)曲線關(guān)系；事件；事件關(guān)系；事件運算表述；獨立性和相容性；概率的文字描述；概率意義；求事件的概率；概率性質(zhì)；古典概率；條件概率；獨立重復(fù)試驗；樣本抽樣；分布函數(shù)的值；積分求常數(shù)C；概率密度求常數(shù)；幾種常見分布的判斷；樣本與總體是相互獨立且同分布；利用正態(tài)分布性質(zhì)的計算題；期望計算；期望的性質(zhì)計算；方差的計算；方差的有效性；協(xié)方差計算；泊松分布的期望與方差計算；二項分布的期望與方差的計算；正態(tài)分布的概率計算、期望、方差、協(xié)方差；聯(lián)合分布；聯(lián)合分布、邊際分布列或密度函數(shù)、期望計算和獨立性判斷；服從分布的類型判定；統(tǒng)計量；切比雪夫分布；矩估計；極大似然估計；無偏估計；求置信區(qū)間；估計量有效性；假設(shè)檢驗方法選擇；假設(shè)檢驗的2類錯誤判斷；拒絕域；線性回歸；相關(guān)系數(shù)。

2.曾出現(xiàn)較多的章節(jié)

根據(jù)10份試卷分析得知，考試中出現(xiàn)頻次較多的章節(jié)分別是：2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4條件概率；3.2離散型隨機變量；3.3連續(xù)型隨機變量；3.4隨機變量的數(shù)字特征；3.5二維隨機向量；4.3抽樣分布；5.1參數(shù)的點估計；5.3參數(shù)的區(qū)間估計；6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗；8.1一元線性回歸。

三、各種題型中概率統(tǒng)計部分的試題分析

1.單選題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中，單選題包括20道題目，其中概率內(nèi)容考題為12道，占單選題題目數(shù)的60%，其中概率內(nèi)容考題合計分?jǐn)?shù)為24分。而自2004年1月以后，《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中單選題的題目數(shù)量改為18道題，其中概率內(nèi)容考題為10道，占單選題目數(shù)的55.56%，其中概率內(nèi)容考題合計分?jǐn)?shù)為20分。

10份試卷中單選題涉及的章節(jié)有1.3位置特征；1.4變異特征；2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4條件概率；3.1隨機變量；3.2離散型隨機變量；3.3連續(xù)型隨機變量；3.4隨機變量的數(shù)字特征；3.5二維隨機向量；4.2大數(shù)定律和中心極限定理；4.3抽樣分布；5.1參數(shù)的點估計；5.2估計量優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)；5.3參數(shù)的區(qū)間估計；6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗；6.6假設(shè)檢驗的兩類錯誤；8.2相關(guān)分析。其中出現(xiàn)頻次較高的章節(jié)為：3.4隨機變量的數(shù)字特征；3.3連續(xù)型隨機變量；5.1參數(shù)的點估計；2.1事件及其概率；2.2古典概型；2.4條件概率；3.5二維隨機向量；4.3抽樣分布；6.3關(guān)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗；3.2離散型隨機變量。

2.簡答題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中，簡答題包括4道題目，合計分?jǐn)?shù)為16分，其中概率內(nèi)容考題為2道，合計分?jǐn)?shù)為8分。而自2004年1月以后試卷中簡答題的題目數(shù)量改為2道題，合計分?jǐn)?shù)為12分，其中概率內(nèi)容考題為1道，分值為6分。

10份試卷中簡答題涉及的章節(jié)有2.2古典概型；2.4條件概率；3.2離散型隨機變量；3.3連續(xù)型隨機變量；3.4隨機變量的數(shù)字特征；3.5二維隨機向量；4.1隨機抽樣；5.1參數(shù)的點估計；6.6假設(shè)檢驗的兩類錯誤；8.2相關(guān)分析。其中出現(xiàn)頻次在兩次以上的章節(jié)為：2.2古典概型；3.5二維隨機向量；2.4條件概率。

3.計算題

在2001年至2003年《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中，計算題包括4道題目，合計分?jǐn)?shù)為20分，其中概率內(nèi)容考題為