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（1）當系統的微分方程是常系數的線性微分方程時，系統為線性時不變系統。
（2）一般情況下，可分別判斷系統是否滿足線性和時不變性。
判斷系統是否線性注意問題：
1．在判斷可分解性時，應考察系統的完全響應y(t)是否可以表示為兩部分之和，其中一部分只與系統的初始狀態有關，而另一部分只與系統的輸入激勵有關。
2．在判斷系統的零輸入響應 是否具有線性時，應以系統的初始狀態為自變量（如上述例題中y(0))，而不能以其它的變量（如t等）作為自變量。
3．在判斷系統的零狀態響應 是否具有線性時，應以系統的輸入激勵為自變量（如上述例題中f(t)），而不能以其它的變量（如t等）作為自變量。
判斷系統是否為時不變系統注意問題：
判斷一個系統是否為時不變系統，只需判斷當輸入激勵f(t)變為f(t-t0)時，相應的輸出響應y(t)是否也變為 y(t-t0)。由于系統的時不變特性只考慮系統的零狀態響應，因此在判斷系統的時不變特性時，不涉及系統的初始狀態。
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