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歸納推理

1、歸納推理：是以個別性知識為前提而推理一般性結論的推理。前提是一些關于個別事物或現象的判斷，而結論是關于該事物或現象的普遍性判斷。

2、歸納推理與演繹推理的關系：

(1)聯系：演繹推理離不開歸納推理，演繹推理的大前提是由歸納推理提供的，歸納推理也離不開演繹推理，歸納推理以個別性知識的判斷為前提，而這些個別性的知識是通過觀察、實驗等方法獲得的。

(2)區別：1、從思維過程來看，演繹推理是從一般性認識推出個別性認識，而歸納推理是從個別性認識推出一般性認識，2、從結論所斷定的知識范圍來看，演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的知識范圍，而歸納推理的結論由個別性知識經概括得到一般性知識，超出了前提所斷定的范圍，3、從前提與結論聯系的程度來看，演繹推理的前提與結論之間具有必然的聯系，只要前提真實，形式正確，就能必然地推出真實的結論，而歸納推理(除完全歸納外)的前提與結論之間只具有或然性聯系，前提真實，結論不一定是真實的。

3、歸納推理的種類：分完全歸納推理和不完全歸納推理兩大類。不完全歸納推理又分為簡單枚舉法和科學歸納法兩種，在科學歸納法中，包括有探求因果聯系的五種方法。

完全歸納推理的推理形式可以表示為：

s1是P

s2是P

s3是P

……

sn是P

s1，s2，s3，…，sn是s類中的全部對象，

所以，所有的s是P

其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個別對象，P表示對象的屬性。

完全歸納推理只要作到以下兩點：

1、前提中所考察的個別對象是某類中的全部對象。

2、前提中對每一個對象所作的斷定是陣的。

完全歸納推理不僅具有認知作用，人們還經常運用它去作論證。

(1)完全歸納法：根據某類中每一個對象具有的某種屬性，推出該類對象都具有某種屬性的推理。

(2)不完全歸納推理：是根據一類中的部分對象具有的某種屬性，從而得出該類對象都具有某種屬性的推理。它只斷定了某類事物種部分對象具有的某種屬性，而結論卻是斷定該類全部對象都具有某種屬性，結論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，因此，前提與結論之間的聯系是或然性的。不完全歸納推理可分為兩種，一種是簡單枚舉法，一種是科學歸納法。

* 簡單枚舉法：是以經驗的認識為主要依據，根據一類事物中部分對象具有的某種屬性，并且沒有遇到與之相反的情況，從而推出該類所有對象都具有某種屬性的歸納推理。

簡單枚舉法用公式可以表示為：

s1是P

s2是P

s3是P

……

sn是P

s1，s2，s3，…，sn是s類中的部分對象，

并且沒有遇到相反的情況，

所以，一切的s是P

其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個別對象，P表示對象的屬性。

簡單枚舉法的根據是事物情況的多次重復，而且沒有遇到相反的情況，這種推理不分析事物情況出現的原因，因此，它的結論不是很可靠的。

在工作中，人們經常用它尋找解決問題的途徑，在科學研究中，它也往往起著一種助發現的作用，在日常生活和科學研究中有重要意義。

提高簡單枚舉法結論的可靠程度方法：

1、一類事物中被考察的對象逾多，結論的可靠程度就逾大。

2、一類事物中被考察的范圍越廣，結論的可靠程度越大。

科學歸納法與簡單枚舉法共同之處：

它們都屬于不完全歸納推理，它們的前提只是考察了某類部分對象，它們的結論所斷定的范圍，都超出了前提所斷定的范圍。

科學歸納法與簡單枚舉法區別之處：

1、它們在得出結論的根據方面不同，簡單枚舉法的根據是，某種屬性在某類部分對象種不斷重復，并且沒有遇到反例。科學歸納法不是停留在這種根據上，而是進一步分析部分現象之間的因果聯系，然后得出結論。

2、它們在所考察的部分對象的數量方面有所不同，對于簡單枚舉法來說，被考察的數量越多，越能提高結論可靠性，但對于科學歸納法來說，增加考察對象數量不起重要作用，因為它是以認識現象之間因果聯系為依據的。

3、它們在結論的可靠程度方面也有區別，雖然它們的前提與結論之間的邏輯聯系都是或然的，但是科學歸納法所作出的結論比簡單枚舉法結論的可靠程度要高。

* 科學歸納法：又叫科學歸納推理。是根據某類部分對象與某種屬性之間具有的因果聯系，從而推出該類對象都具有某種屬性的結論的歸納推理。

科學歸納法用公式可以表示為：

s1是P

s2是P

s3是P

……

sn是P

s1，s2，s3，…，sn是s類中的部分對象，并且與P有因果關系，

所以，所有的s是P

其中S表示某類對象，s1，s2，s3，…，sn表示S類對象中的個別對象，P表示對象的屬性。

4、探求因果聯系的邏輯方法：英國邏輯學家穆勒在總結培根等人歸納方法的基礎上提出來的，邏輯史上稱“穆勒五法”。求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。

求同法是探求現象之間因果聯系的初步方法，它的結論是或然的，應用時要注意以下兩點：

1、在比較各場合的相關情況時，要注意除了已經發現的共同情況外，是否還有其他共同情況存在。

2、比較的場合越多，結論可靠程度就越高。

(1)求同法：也稱契合法，指被研究的現象在不同場合出現，而在各個場合只有一個情況是共同的，那么，這個唯一的共同的情況就與該現象有因果聯系。